Фильтр Калмана – рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния динамической системы, используя ряд неполных и зашумленных измерений. Назван в честь Рудольфа Калмана. Фильтр Калмана предназначен для рекурсивного до-оценивания вектора состояния априорно известной динамической системы, т.е. для расчёта текущего состояния системы необходимо знать текущее измерение, а также предыдущее состояние самого фильтра. Таким образом, фильтр Калмана, как и множество других рекурсивных фильтров, реализован во временном представлении, а не в частотном. Далее, запись вида соответствует оценке вектора состояния в момент времени (итерации) n, по данным на момент времени m. Состояние фильтра находится в двух переменных:
- оценка вектора состояния динамической системы в момент времени k;
- ковариационная матрица ошибок (мера точности оценивания вектора состояния).
Работу каждого шага фильтра Калмана можно разделить на два этапа: прогноз и корректировка. Этап прогноза вычисляет вектор состояния, по его же значению на предыдущем шаге работы фильтра. На этапе корректировки в алгоритм поступают данные текущих измерений, которые используются для уточнения прогнозного значения вектора состояния, и вычисления собственно оценки вектора состояния динамической системы. |
|
