Аннулятор.

m-аккретивный линейный оператор Пусть H - гильбертово пространство. Линейный оператор называется m-аккретивным, если для любого существует ограниченный обратный оператор и

m-секториальный оператор Оператор , где H - гильбертово пространство, называется m-секториальным, если он секториальный и квази-m-аккретивный.

Алгебраическая кратность собственного значения Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Пусть оператор-функция конечно-мероморфна в точке η=┦, ...

Аналитическая оператор-функция Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. Оператор-функция ( где  ...

Вершина секториального оператора Пусть H - гильбертово пространство. Линейный оператор называется секториальным, если существуют и такие, что где Число называется вершиной секториального ...

Вершина секториальной формы Пусть - полуторалинейная форма с областью определения , где H - гильбертово пространство и где Форма b называется секториальной, если существуют и такие, ...

Геометрическая кратность собственного значения Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Число q0 называется геометрической кратностью η, где η ...

Дискретный спектр Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Спектр σ() называется дискретным, если он состоит из изолированных собственных значений ...

Жорданова подпоследовательность Пусть - корневая функция для оператор-функции в точке , имеющая кратность , и пусть где Подсистема называется жордановой подпоследовательностью, ...

m-мерный тор задается формулой

Нелинейный операторназывается p-лапласианом.

Выпуклой оболочкой множества X ⊆ V называется множество conv X = {α1x1 + ... + αnxn | α1 + ... + αn =1, αj ≥ 0, xj ∈ X, n ∈ N.}

Функция f называется выпуклой в U, если f(tx + (1 - t)y) ≤ tf(x) + (1 - t)f(y), t ∈ [0, 1], x,y ∈ U.

Отображения φ0,φ1 называются гомотопными, если существует непрерывное отображение ψ : [0, 1] × X → Y такое, что1) ψ(t, ·): X → Y гладкое отображение при всех t ...

Граница множества D определяется формулой ∂D = D\D.

Вектор присоединенный.

Вектор собственный.

Вершина секториального оператора.

Жорданова цепочка.