Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через
пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2.
И пусть оператор функция
( где - связное открытое множество)
аналитична в точке .
Функция {:
и ,} называется корневой функцией для оператор-функции
в точке
пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2.
(
где 
- связное открытое множество)
аналитична в точке 
.
: 
и 
,
} называется корневой функцией для оператор-функции
в точке 
