Пусть - область. - множество функций из с компактными
носителями в .
Определим сходимость в пространстве следующим образом: последовательность
сходится к элементу , если существует компакт
, такой, что и
для любого . Обозначим через
линейное пространство с такой сходимостью.
Линейный функционал ƒ на называется обобщенной функцией или распределением
в ,
если из сходимости в вытекает сходимость
- область.
- множество функций из 
с компактными
носителями в 
. 
сходится к элементу 
, если существует компакт
, такой, что 
и
. Обозначим через
линейное пространство 
в 
