Пусть X - замкнутое линейное подпространство в , содержащее хотя бы одну нетривиальную неотрицательную
функцию, где - ограниченная облать с границей n ≥ 2
Семейство ограниченных линейных операторов, действующих из X в X, называется
полугруппой Феллера (или сжимающей неотрицательной полугруппой) на X, если оно удовлетворяет следующим условиям:
Условие 1.
Условие 2. сильно неперерывна в 0:
()
Условие 3. и операторы - неотрицательны
, содержащее хотя бы одну нетривиальную неотрицательную
функцию, где 
- ограниченная облать с границей 
n ≥ 2
ограниченных линейных операторов, действующих из X в X, называется
полугруппой Феллера (или сжимающей неотрицательной полугруппой) на X, если оно удовлетворяет следующим условиям:
сильно неперерывна в 0: 
(
)
и операторы 
- неотрицательны
