Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через
пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2.
И пусть оператор функция
( где - связное открытое множество)
аналитична в точке .
Точка называется собственным значением оператор-функции, если существует аналитическая в точке
функция такая, что
и .
пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2.
(
где 
- связное открытое множество)
аналитична в точке 
.
называется собственным значением оператор-функции
, если существует аналитическая в точке 
такая, что 
и 
.
