Теорема Овсянникова

Теорема Овсянникова: Пусть
u₀ ∈ E₁,f ∈ C([-T,T]; E₁), A(t) ∈ C([-T,T]; L_α).
Тогда:
А) Существует функция u ∈ C¹ ((-T,T ); E₀), причем
u ∈ C¹((-T_s,T_s); E_s),
где T ' = 1/αe, T_s = T '(1-s), для которой

В) Если для некоторого T ' , 0 <T ' ≤ T, и некоторого s, 0 <s ≤ 1, существует две функции из C¹((-T ',T '); E_s), удовлетворяющие (1), то они совпадают.