|
Теорема Браудера.
|
Теорема де Рама.
|
|
Теорема де Рама. По теореме двойственности де Рама имеем:
|
Теорема Келдыша.
|
|
Теорема Лаврентьева.
|
Теорема Мергеляна.
|
|
Теорема Уолша.
|
Точечный спектр
Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B.
Точечный спектр состоит из собственных значений оператора .
|
|
Теорема Асколи: Если множество V ⊆ CN равностепенно непрерывно, и замыкание множества V(t)= {u(t, z) ∈ V } ⊆ ΗN компактно при любом t ∈ I, то замыкание множества V компактно.
|
Теорема Брауэра: Непрерывное отображениеимеет в неподвижную точку:
|
|
Задача 1. Пусть заданыf ∈ L2(0,T ; V'), u0 ∈ H.Ищется такое u, чтоu ∈ L2(0,T ; V) ∩ L∞(0,T ; H),(u',v)+ νa(u, v)+ b(u, u, v)=(f, v) ∀v ∈ V ∩ ...
|
Теорема Монтеля: Если множество V ⊆ Η замкнуто и ограничено, то оно компактно.
|
|
Теорема Нэша-Мозера: Пусть отображение F удовлетворяет условиям (Н1) и (Н3). Тогда существует такая константа C > 0, зависящая от M, α, и γ, что если точка (f, u) ∈ Bσ при ...
|
Теорема Овсянникова: Пусть
u0 ∈ E1,f ∈ C([-T,T]; E1), A(t) ∈ C([-T,T]; Lα).Тогда:А) Существует функция u ∈ C1 ((-T,T ); E0), причемu ∈ C1((-Ts,Ts); Es),где T ' = ...
|
|
Теорема Руше: Пусть a – некоторая точка из Rm. Предположим, что a ∉ (H(∂X) и a ∉ (H + K)(∂X), и пусть в каждой точке x ∈ ∂X справедливо неравенство||K(x)|| ≤ ||H(x) ...
|
Теорема Сарда. Предположим, что многообразия X и Yоткрыты и паракомпактны. Тогда множество критических значений отображения φ имеет лебегову меру нуль в Y.
|
|
Теорема Шаудера-Тихонова: Пусть E – локально выпуклое линейное топологическое пространство, и K – его выпуклое компактное подмножество. Тогда всякое непрерывное отображение f : K → K имеет ...
|
Теорема вложения Соболева.
|
|
Теорема о продолжении функций.
Теорема о следах
Теорема о следах.
|
Теорема Планшереля.
|
|
|
