Проивзодная Фреше. Для нелинейного отображения, соответствующего уравнениям Навье-Стокса производная Фреше соответствует линейной задаче:Определение производной Фреше в общем случае и подробное ...

Пространство Соболева-Слободецкого.

Пространство Соболева неизотропное.

Разложение Вейля-Соболева.

Разложение Гельмгольца.

Присоединенный вектор (присоединенная функция) Пусть - корневая функция для оператор-функции в точке , имеющая кратность , и пусть где Тогда вектора называются присоединенными векторами ...

Простое собственное значение Собственное значение называется простым, если его полная кратность равна 1.

Пространство Гёльдера Пусть - область. - пространство непрерывных в функций - пространство функций в , имеющих непрерывные производные порядка не выше в , где - пространство функций в ...

Ранг собственного вектора Наибольшая кратность всех корневых функций таких, что , называется рангом собственного вектора , если множество таких кратностей ограничено.

Принцип максимума: Предположим, что v ∈ H1(M) и Δv ≥ 0. Тогда если v(x) ≤ 0 п. в. на ∂M, то v(x) ≤ 0 п. в. в M.

Говорят, что пространство (E, {|| · ||i}i ∈ Ι) удовлетворяет аксиоме Монтеля, или является пространством Монтеля, если всякое замкнутое и ограниченное подмножество E компактно.

Отображение f : G → V называется равномерно непрерывным на множестве G ⊆ E, если для любого ε > 0 и любого j ∈ A существует δ > 0 и i ∈ Ι такие, что для всех ...

Системы полунорм называются равномерно эквивалентными, если тождественное отображение id : (E, {pi}i ∈ Ι ) → (E, {qj}j ∈ Α) равномерно непрерывно.

Преобразование Фурье функции – функция , определяемая по формуле

Пространство Соболева на области из при и – банахово пространство всех комплекснозначных функций , обобщенные производные которых при всех содержатся в

Пространство Слободецкого где – гильбертово пространство всех распределений из , для которых преобразование Фурье функция, принадлежащая

Преобразование Фурье.

Пространство Гельдера.

Пространство Соболева.

Разбиение единицы.