Оценки коммутатора. Для коммутатора операторов справедлива

Оценки коэрцитивные. Оценки вида для правого обратного к оператору div.

Полная кратность собственного значения Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. - собственное ...

Полугруппа Феллера Пусть X - замкнутое линейное подпространство в , содержащее хотя бы одну нетривиальную неотрицательную функцию, где - ограниченная облать с границей n ≥ 2 Семейство  ...

Полюс оператор-функции Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. Разложение оператор-функция ( ...

Порядок полюса оператор-функции Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. Разложение ...

Правый регуляризатор оператора Пусть B1 и B2 - банаховы пространства. - линейный ограниченный оператор. Линейный ограниченный оператор называется правым регуляризатором оператора A, если , ...

Преобразование Фурье Определим преобразование Фурье функции по формуле где

Полунормированное пространство E является отделимым (в топологическом смысле) тогда и только тогда, когда для любых различных элементов x, y ∈ E найдется индекс i ∈ Ι такой, что ||x - ...

Оценка Коши: существует такая константа C > 0, что для любой функции f ∈ Ο (D) справедливо неравенство

Оценка Тейлора: Для каждого σ, 0 , и каждого f ∈ Xσ ∩ Bσ отображение F (f, ·): Yσ ∩ Bσ → Zσ', σ' (f, u) ∈Bσ через ...

Будем называть задачуut = f(t, u)+ Au, u |t = 0 = 0.илипараболической, если полугруппа S t - параболическая и

Полугруппа S t называется параболической, если существует такая постоянная γ > 1, что неравенствовыполняется при любых δ,t > 0,δ γ .

Паракомпактное пространство: Топологическое пространство называется паракомпактным, если для любого открытого покрытия существует подчиненное ему разбиение единицы.

Линейная полугруппа S t:Gs → Es, t > 0 называется сильно непрерывной, если для любого элемента u ∈ Es выполнены следующие соотношения:

Функция f : U → R называется полунепрерывной снизу в точке x0 ∈ U, если для любой последовательностиxk → x0 , {xk} ⊆ U справедливо неравенство lim inf f(xk) ≥ f(x0).

Пусть задано множество произвольной природы Ι. Предположим, что в линейном пространстве E имеется семейство функцийpi: E → R, i ∈ Ι,обладающих следующими свойствами:1) для любого ...

Полуторалинейная форма симметрическая.

Полуторалинейная форма сопряженная.

Порядок полюса оператор-функции.