Теорема Мергеляна.

Теорема Уолша.

Условие конуса.

Точечный спектр Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Точечный спектр состоит из собственных значений оператора .

Точка сопряжения

Задача 1. Пусть заданыf ∈ L2(0,T ; V'), u0 ∈ H.Ищется такое u, чтоu ∈ L2(0,T ; V) ∩ L∞(0,T ; H),(u',v)+ νa(u, v)+ b(u, u, v)=(f, v) ∀v ∈ V ∩ ...

Теорема Монтеля: Если множество V ⊆ Η замкнуто и ограничено, то оно компактно.

Теорема Нэша-Мозера: Пусть отображение F удовлетворяет условиям (Н1) и (Н3). Тогда существует такая константа C > 0, зависящая от M, α, и γ, что если точка (f, u) ∈ Bσ при ...

Теорема Овсянникова: Пусть u0 ∈ E1,f ∈ C([-T,T]; E1), A(t) ∈ C([-T,T]; Lα).Тогда:А) Существует функция u ∈ C1 ((-T,T ); E0), причемu ∈ C1((-Ts,Ts); Es),где T ' = ...

Теорема Руше: Пусть a – некоторая точка из Rm. Предположим, что a ∉ (H(∂X) и a ∉ (H + K)(∂X), и пусть в каждой точке x ∈ ∂X справедливо неравенство||K(x)|| ≤ ||H(x) ...

Теорема Сарда. Предположим, что многообразия X и Yоткрыты и паракомпактны. Тогда множество критических значений отображения φ имеет лебегову меру нуль в Y.

Теорема Шаудера-Тихонова: Пусть E – локально выпуклое линейное топологическое пространство, и K – его выпуклое компактное подмножество. Тогда всякое непрерывное отображение f : K → K имеет ...

Условие Липшица: Для каждого σ, при любых (f,u), (g,u) ∈ Bσ||F(f,u) - F(g,u)||σ ≤ M|| f - g ||σ.

Условие эллиптичности (условие Лопатинского) для краевой задачи в полупространстве при при с однородным эллиптическим оператором порядка состоит в том, что вспомогательная краевая задача с ...

Условие эллиптичности (Лопатинского) краевой задачи при при состоит в том, что для любой точки система операторов удовлетворяет условию эллиптичности (Лопатинского) в локальной системе координат, в ...

Теорема о продолжении функций. Теорема о следах Теорема о следах.

Теорема Планшереля.

Уравнение дифференциально-разностное.

Уравнение сильно эллиптическое. Условие Лопатинского Условие Лопатинского.

Условие правильной эллиптичности. Форма секториальная Форма секториальная. Форма симметрическая Форма симметрическая. Форма сопряженная Форма сопряженная. Фридрихсово ...